已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方+ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:25:02

已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方+ab的值
已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方+ab的值

已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方+ab的值
a+b=-2
两边平方
a²+2ab+b²=4
a²+b²=4-2ab
a-b=8
两边平方
a²-2ab+b²=64
a²+b²=64+2ab
所以4-2ab=64+2ab
4ab=-60
ab=-15
a²+b²=64+2ab=34
所以原式=34+(-15)=19

这个题目主要是解出a和b就行了。
a+b=-2 (1)
a-b=8 (2)
(1)和(2)左右两边分别相加得 2a=6 所以 a=3
同理 (1)和(2)左右两边分别相减得 2b=-10 所以 b=-5
所以
a²+b²+ab
=9+25-15
=19