方程f(x)=lnx-(1/x)的零点所在区间几个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:06:45
方程f(x)=lnx-(1/x)的零点所在区间几个数
方程f(x)=lnx-(1/x)的零点所在区间几个数
方程f(x)=lnx-(1/x)的零点所在区间几个数
f(x)=0即lnx=1/x
数形结合:g(x)=lnx,h(x)=1/x
画出草图,易知交点在第一象限,且交点在1的右边;
g(1)=0ln(√e)=1/2=h(2),即g(2)>h(2)
所以,交点在区间(1,2)上;
即f(x)=lnx-(1/x)的零点所在区间为(1,2);
如果不懂,请Hi我,
你好!
最直接的方法就是导数
f'(x)=1/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)
当x>0时f'(x)>0恒成立(因为为了使lnx成立,x必须大于0)
故f(x)是(0,正无穷)上的单调递增函数
而f(1)=-1,f(e)=1-1/e<0
由于f(x)连续,根据零点定理,f(x)在(1,e)内有零点
方程f(x)=lnx-(1/x)的零点所在区间几个数
f(x)=lnx+x-2的零点个数
1.方程x^2-x=lnx的解的个数为 2.已知函数f(x)=4^x+k*2^x +1仅有一个零点,则该零点为1.方程x^2-x=lnx的解的个数为2.已知函数f(x)=4^x +k*(2^x) +1仅有一个零点,则该零点为
f(x)=lnx-1/x-1的零点个数f(x)=lnx-(1/x-1)的零点个数
函数f(x)=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程
证明:函数f(x)=lnx+3x+1的零点有且只有一个.
证明:函数f(x)=lnx+3x+1的零点有且只有一个.
函数f(x)=1/3x-lnx的零点
函数f(x)=(x+1)lnx的零点有
函数f(x)=lnx-log1/2x的零点,若0a是函数f(x)的零点
求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数.(详解)
函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间
零点区间f(x)=lnx+2x-6的零点在(2,3)上,为什么,
为什么函数f(x)=lnx-x-1的零点就是y=lnx与y=x+1的交点?
函数f(X)=lnx-1/x在区间(1,3)内是否存在零点
分析:设f(x)=lnx-kx-1,将方程kx+1=lnx有解问题转化为函数f(x)有零点问题,进而利用导数研究函数f(x)的单调性和极值,找到使函数有零点的k的范围设f(x)=lnx-kx-1则f′(x)=1- kx/x.,(x>0)
设f(x)=lnx+a/(x^2) (1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的零点个数
设函数f(x)=1/3x-lnx,则f(x)的零点个数是