在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,AC=5cm,试说明:三角形ABC是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:22:47

在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,AC=5cm,试说明:三角形ABC是等边三角形
在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,AC=5cm,试说明:三角形ABC是等边三角形

在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,AC=5cm,试说明:三角形ABC是等边三角形
连结AC DB 交点为O
证明:∵∠BAD=2∠B且AC⊥DB
∴∠ABD=30
∴AO=1\2AB=1\2AC=2.5
因为ABCD是菱形
∴AB=AC
那么AB=AC=CB
∴△ABC是等边三角形