如右图,直角三角形ABC的直角边是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影1比阴影2的面积大7平方厘米,求BC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:17:25
如右图,直角三角形ABC的直角边是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影1比阴影2的面积大7平方厘米,求BC的长.
如右图,直角三角形ABC的直角边是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影1比阴影2的面积大7平方厘米,求BC的长.
如右图,直角三角形ABC的直角边是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影1比阴影2的面积大7平方厘米,求BC的长.
设圆心为O,AC与圆周交点为D,连接OD,则有阴影1=(扇形AOD面积-三角形AOD面积),阴影2=直角三角形ABC面积-三角形AOD面积-扇形OBD面积,
由于阴影1-阴影2=7,把前面两式右边相减,得到:
扇形AOD面积+扇形OBD面积-直角三角形ABC面积=7,
即直角三角形ABC面积=半圆面积-7,所以
即ABXBC/2=半圆面积-7
BC=(3.14X10X10/2-7)X2/20=15厘米
又是我30年前做过的啊,现在的孩子!
心为O,AC与圆周交点为D,连接OD,则有阴影1=(扇形AOD面积-三角形AOD面积),阴影2=直角三角形ABC面积-三角形AOD面积-扇形OBD面积,
由于阴影1-阴影2=7,把前面两式右边相减,得到:
扇形AOD面积+扇形OBD面积-直角三角形ABC面积=7,
即直角三角形ABC面积=半圆面积-7,所以
即ABXBC/2=半圆面积-7
BC=(3.14X...
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心为O,AC与圆周交点为D,连接OD,则有阴影1=(扇形AOD面积-三角形AOD面积),阴影2=直角三角形ABC面积-三角形AOD面积-扇形OBD面积,
由于阴影1-阴影2=7,把前面两式右边相减,得到:
扇形AOD面积+扇形OBD面积-直角三角形ABC面积=7,
即直角三角形ABC面积=半圆面积-7,所以
即ABXBC/2=半圆面积-7
BC=(3.14X10X10/2-7)X2/20=15厘米
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