从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:45:58
从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
设甲抛出时的速度是 V1 ,乙抛出时的速度是 V2 (它们是同时抛出的)
则甲上升的最大高度 H1 可由: V1^2=2*g*H1
得 H1=V1^2 / (2*g)
甲从抛出到落地的总时间 T1 可由: S甲=V1*T1-(g*T1^2 / 2)=0
得 T1=2*V1 / g
同理,乙上升的最大高度是 H2=V2^2 / (2*g)
乙从抛出到落地的总时间是 T2=2*V2 / g
由题意知 H1-H2=5.5米 ,T1-T2=1秒
所以 V1^2 / (2*10)-V2^2 / (2*10)=5.5
(2*V1 / 10)-(2*V2 / 10)=1
以上二式联立得 V1=13.5 m/s ,V2=8.5 m/s
h乙=1/2gt^2…h甲=h乙+5.5m=1/2g(t+0.5)^2…v=gt…
由竖直向上抛对称性可知 甲上升到最大高度比乙上升到最大高度用时多0.5秒
设甲上升到最大高度用时t 最大高度h 1/2gt^2=h (1)
乙 上升到最大高度用时t -0.5 1/2g(t-0.5)^2=h-5.5 (2)
由(1) (2)得t=1.35
v甲=gt=13.5
全部展开
由竖直向上抛对称性可知 甲上升到最大高度比乙上升到最大高度用时多0.5秒
设甲上升到最大高度用时t 最大高度h 1/2gt^2=h (1)
乙 上升到最大高度用时t -0.5 1/2g(t-0.5)^2=h-5.5 (2)
由(1) (2)得t=1.35
v甲=gt=13.5
v乙=g(t-0.5)=8.5
收起