作业帮(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5米,甲球落地时间...(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:00:26
(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5米,甲球落地时间...(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多
(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5米,甲球落地时间...
(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5米,甲球落地时间比乙球迟1秒,不计空气阻力,求甲.乙两球
(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5米,甲球落地时间...(1/2)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多
甲下降时间比乙多0.5s
令乙下落时间为t,则甲下落时间为t+0.5
h甲=1/2g(t+0.5)^2
h乙=1/2gt^2
h甲-h乙=5.5
1/2g(t+0.5)^2 - 1/2gt^2 = 5.5
t=0.85
v甲=gt=10*(0.85+0.5)=13.5m/s
v乙=gt=10*0.85=8.5m/s
设甲抛出时的速度是 V1 ，乙抛出时的速度是 V2 （同时）
则甲上升的最大高度 H1 可由： V1^2＝2*g*H1
得 H1＝V1^2 / (2*g)
甲从落地的总时间 T1 可由： S甲＝V1*T1－（g*T1^2 / 2）＝0
得 T1＝2*V1 / g
所以
H甲-H乙=5.5
v甲^2/2g-v乙^2/2g=5.5
v甲^2-v乙^2=110 *
t甲-t乙=1
2(v甲/g-v乙/g)=1 (包括上升和下降都为v/g)
v甲-v乙=5 #
*/#
v甲+v乙=22 @
(#+@)/2
v甲=13.5 m/s
v乙=8.5m/s
甲球比乙球最大高度大5.5，又比它晚1秒落地，说明它走这5.5米，花了0.5秒。
根据自由落体的公式h=1/2gt^2排出以下式子：
1/2gt^2-1/2g(t-0.5)^2=5.5
算出t=1.35秒
甲球落地1.35*2=2.7秒
乙球落地2.7-1=1.7
x^2/2g-y^2/2g=5.5
x/g-y/g=1
得x=10.5
y=0.5
甲.乙两球的速度分别为10.5m/s^2和0.5m/s^2
设速度为V甲V乙 2ah=v^2 所以h甲＝V甲^2除2g h乙同上 所以H甲－H乙=5.5 再v甲除g－v乙除g＝0.5 再联立两方程即可解出
设乙总时间是 t，甲是（t＋1）秒
甲、乙最大高度各是H1、H2，甲、乙初速各是V1、V2
H1=g*[ (t+1) / 2]^2 / 2
－V1=V1－g*(t+1)
H2=g*t^2 / 2
－V2=V2－g*t
将H1－H2=5.5米 代入，得t=0.05秒
V1＝5.25m/s，V2=0.25m/s