设a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√(5+2√6)成立,求2a+999b+1001c的值.急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:30:18

设a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√(5+2√6)成立,求2a+999b+1001c的值.急用
设a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√(5+2√6)成立,求2a+999b+1001c的值.
急用

设a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√(5+2√6)成立,求2a+999b+1001c的值.急用
√(5+2√6)
=√[(√2)^2+2√6+(√3)^2]
=√2+√3
a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√(5+2√6)成立

a+ √2b+√3c=√2+√3
所以(系数相同):
a=0
b=1
c=1
所以
2a+999b+1001c
=2*0+999*1+1001*1
=2000