如图,已知：AD‖BC,BO=DO,BD⊥AC,求证：AD=CD(全等三角形的问题）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:14:17

如图,已知：AD‖BC,BO=DO,BD⊥AC,求证：AD=CD(全等三角形的问题）
如图,已知：AD‖BC,BO=DO,BD⊥AC,求证：AD=CD(全等三角形的问题）

如图,已知：AD‖BC,BO=DO,BD⊥AC,求证：AD=CD(全等三角形的问题）
∵AD‖BC
∴∠ADC=∠B (角等)
∵BD⊥AC
∴∠AOD=∠BOC（角等）
又OB=OD （两个角及两个角的公共边相等）
∴△AOD≌△COB
AD=CB OA=OC
又AC⊥BD OA=OC
∴AD=DC=CB

先可以证出AOD与BOC全等，所以OA等OC，因为垂直（二线合一），所以AOC为等腰三角形，所以AD=CD

答：由已知条件AD||BC可知
∠ADO=∠OBC,
又显然从图所知
∠AOD=∠BOC，
又因为BO=DO
根据某定理（一时想不起来了，太早了，囧！总之是两角与两角夹边相等）可知：
△AOD全等于△BOC
又因为BD⊥AC，BO=DO，根据某定理（就是两边和两边夹角都相等）△BOC全等于△COD;
则△AOD全等于△COD，

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答：由已知条件AD||BC可知
∠ADO=∠OBC,
又显然从图所知
∠AOD=∠BOC，
又因为BO=DO
根据某定理（一时想不起来了，太早了，囧！总之是两角与两角夹边相等）可知：
△AOD全等于△BOC
又因为BD⊥AC，BO=DO，根据某定理（就是两边和两边夹角都相等）△BOC全等于△COD;
则△AOD全等于△COD，
则AD=CD

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如图,已知：AD‖BC,BO=DO,BD⊥AC,求证：AD=CD(全等三角形的问题） 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O.求证：AO·CO+BO·DO=AD·BC 已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO 已知：如图,AD//BC,且BD垂直于CD,BD=CD,AC=BC求证AB=BO 如图：AD‖BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC求证：AB=BO 求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC 如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD交于点O,求证:BO=DO 已知：如图2.5-11,AD∥BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.求证：AB=BO 如图,AC=BC.,AD垂直于AC,BC垂直BD,试说明AD=BC,AO=BO 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC需要详细过程,请写明理由 如图M-5,AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC,求证AB=BO 5.已知：如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证：OE=OF 如图,AC=BD,∠C=∠D说明（1）AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD 如图 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO 如图,已知AB‖CD,AD与BC交于点O,若AD∶BC= 5∶4,BO =1,DO =2.5,则AD =___________ 如图,AO=DO,BO=CO,说明AD//BC的理由 已知:如图,ad平行bc,bo=do,ef经过点o,分别交ab,bc于e,f两点,求证oe等于of 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO.