已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:18:44

已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程
已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程

已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程
某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),
m>0的
设P(x,y)为轨迹上任意一点,O(0,0),A(3,0)
根据题意:
|PO|/|PA|=m
∴|PO|=m|PA|
∴√(x²+y²)=m√[(x-3)²+y²]
两边平方:
x²+y²=m²(x²-6x+9+y²)
即(m²-1)x²+(m²-1)y²-6m²x+9m²=0
当m=1时,即x=3/2
当m≠1时,
x²+y²-6m/(m²-1)*x+9m²/(m²-1)=0
配方:
[x-3m/(m²-1)]²+y²=9m⁴/(m²-1)²-9m²/(m²-1)
即 [x-3m/(m²-1)]²+y²=9m²/(m²-1)²
表示以(3m/(m²-1),0)为圆心3|m|/|m²-1|为半径的圆

已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程 已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程. 已知一条曲线上任意一点到定点O(0,0)的距离是到定点(3,0)距离的两倍,求这条曲线的方程 已知一条曲线上任意一点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的两倍,求这条曲线的方程. 已知一曲线是与两定点(1.1),(2,0)距离的比为2的点的轨迹,则求此曲线的方程. 已知一曲线是到两定点,O(0,0),A(3,0)距离之比为1:2的点的轨迹,求这条曲线的方程.6曲线和方程的提问. 已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E(1)求曲线E的方程(2)直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点,如果|AB|=根号3,且曲线E上存在点C,使OA+OB=mOC,求M的值和三角 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和(根号3,0)的距离之和为4.求曲线E的方程 已知曲线M上任意一点P到两个定点F'(-√3,0)和F''(√3,0)的距离之和为4· 1.求曲线M的方...已知曲线M上任意一点P到两个定点F'(-√3,0)和F''(√3,0)的距离之和为4· 1.求曲线M的方程.2.经过(0,2)的直 求与两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离的和等于8的点的轨迹方程.求的是曲线方程, 求与两定点f1(-2,0),f2(2,0)的距离和等于8的点的轨迹方程 曲线 已知一曲线是与两定点O(0,0),A(a,0)(a≠0)距离的比为k的点的轨迹,求此曲线的方程 已知两定点F1(5,0),F2(-5,0)曲线上的点p到F1,F2的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为 已知两定点F1(0,-5),F2(0,5),曲线上的点P到F1,F2的距离之差的绝对值为6,求曲线的方程. 已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一...已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的 已知动点M到定点A(3,0)和定点O(0,0)的距离之比为根号2求动点M的轨迹C的方程并指出是什么曲线若直线y=x+b与曲线C有两个交点 求b的取值范围 与曲线F(X,Y)=0关于定点(3,-2)对称的曲线方程?要步骤