如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:30:30
如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)
如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC
(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论
(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?
(3)在(2)的情况下,此时BF=BC吗?为什么?并求出AB的长
如图,E在线段CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC(1)你认为AEheBE有什么位置关系?并验证你的结论(2)当点F运动到离A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)
1、AE⊥CE
证明:
∵AE平分∠DAB
∴∠EAB=∠EAD=∠DAB/2
∵BE平分∠CBA
∴∠EBA=∠EBC=∠CBA/2
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠CBA=180
∴∠EAB+∠EBA=(∠DAB+∠CBA)/2=90
∴∠AEB=180-(∠EAB+∠EBA)=90
∴AE⊥CE
∵△ADE≌△AFE,∠DAE=∠BAE
∴AF=AD
∵AD=4
∴AF=4(cm)
∴当F运动到离A4cm时,△ADE≌△AFE
3、BF=BC
证明:
∵△ADE≌△AFE,∠DAE=∠BAE
∴∠DEA=∠FEA
∵∠AEB=90
∴∠FEA+∠FEB=90,∠DEA+∠CEB=180-∠AEF=90
∴∠FEB=∠CEB
∵∠CBE=∠ABE,BE=BE
∴△BEF≌△BEC (ASA)
∴BF=BC