作业帮不等式放缩.明天早上之前做出来的,追加50分.证明：1/2n^2+3n+1小于5/12 前面的2n^2+3n+1是分母.证明：1/2n^2+3n+1小于5/12 n属于N+ 前面的2n^2+3n+1是分母.求和。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:22:08
不等式放缩.明天早上之前做出来的,追加50分.证明：1/2n^2+3n+1小于5/12 前面的2n^2+3n+1是分母.证明：1/2n^2+3n+1小于5/12 n属于N+ 前面的2n^2+3n+1是分母.求和。
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证明：1/2n^2+3n+1小于5/12 n属于N+ 前面的2n^2+3n+1是分母.
求和。
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1/(2n^2+3n+1)
=1/[(2n+1)(n+1)]=2*1/[(2n+1)(2n+2)]=2[1/(2n+1)-1/(2n+2)]
求和=2（1/3-1/4+1/5-1/6+1/7……）
记a=1/3-1/4+1/5-1/6+1/7……
a=1/3-1/4+(1/5-1/6)+(1/7-1/8)+.
1/[(n+1)(n+2)]
=1/(n+1)-1/(n+2) )
=1/12+(1/3-a)
所以2a
n属于N+时，1/(2n^2+3n+1)是关于n递减的，所以1/(2n^2+3n+1)<1/6<5/12
因为2n^2+3n+1=2(n+3/4)^2-1/8
又因为n∈N+ 当n=1时有最小值为6
则1/(2n^2+3n+1)最大值为1/6
即1/(2n^2+3n+1)≤1/6
因为1/6<5/12
所以1/(2n^2+3n+1)<5/12
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已知函数f(X)＝log3(X＋3)＋log3(5－x),则f(X)的最大值明天早上之前回答正确,还有最小值
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