PCBM是直角梯形,∠PCB=90度,PM//BC,PM=1,BC=2,AC=1.∠ACB=120度,AB⊥PC,AM与PC所成角为60度.证明平面PAC与平面ABC的位置关系二面角M-AC-B的平面角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:15:51
PCBM是直角梯形,∠PCB=90度,PM//BC,PM=1,BC=2,AC=1.∠ACB=120度,AB⊥PC,AM与PC所成角为60度.证明平面PAC与平面ABC的位置关系二面角M-AC-B的平面角的余弦值
PCBM是直角梯形,∠PCB=90度,PM//BC,PM=1,BC=2,AC=1.∠ACB=120度,AB⊥PC,AM与PC所成角为60度.
证明平面PAC与平面ABC的位置关系
二面角M-AC-B的平面角的余弦值
PCBM是直角梯形,∠PCB=90度,PM//BC,PM=1,BC=2,AC=1.∠ACB=120度,AB⊥PC,AM与PC所成角为60度.证明平面PAC与平面ABC的位置关系二面角M-AC-B的平面角的余弦值
如图建立坐标系.设PC长度为a.
各点坐标
B(0,2,0)C(0,0,0)P(0,0,a),A(正负2分之根号3,-1/2,0)M(0,1,a)
很明显,平面PAC和ABC的关系是垂直.
因为,PC垂直BC,PC垂直AC,(同时AC与BC不平行),所以PC垂直平面ABC,又因为PC位于平面PAC,所以PAC与ABC垂直.
根据条件还可以得出:cos60度=向量AM 点乘 向量CP 除以 向量AM和CP的模.可得a=1.
二面角的余弦值就简单了,设角度为Θ.tanΘ=1/1=1.所以,Θ=45° cosΘ=1/根号2=2分之根号2.
四边形PCBM是直角梯形,角PCB=90度,PM平行BC,PM=PC=1,BC=2,又AC=1,角ACB=120度,AB垂直PC.求三棱锥P求三棱锥P-MAC的体积
PCBM是直角梯形,∠PCB=90度,PM//BC,PM=1,BC=2,AC=1.∠ACB=120度,AB⊥PC,AM与PC所成角为60度.证明平面PAC与平面ABC的位置关系二面角M-AC-B的平面角的余弦值
PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,AM与PC所成的角为60°求三菱锥B-MAC体积
如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM//BC,BC=2,PM=1,AB⊥PC若面PEF//面AMB分别交BC、AC于E、F,试确定E、F点的位置?t=1199118063239图片地址
在四棱锥A-BCFM中,四边形PCBM为直角梯形,PCB= 90度.PM平行BC,PM=1 BC=2 AC=1 ,ACB=120.BA 垂直PCACB=120.BA 垂直PC ,异面直线AM 与PC 所成的角为60度(Ⅱ)求二面角M-AC-B的大小
四边形梯形的四棱锥PCBM是直角梯形, PM//BC. PM=1 BC=2 AC=1 角ACB=120° AB垂直PC PA=4. 直线AM四边形梯形的四棱锥PCBM是直角梯形, PM//BC. PM=1 BC=2 AC=1 角ACB=120° AB垂直PC PA=4. 直线AM与直线PC所成的角
四边形ABCD为直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小,应满足A.PB=PCB.PA=PDC.∠BPC=90度D.∠APB=∠DPC
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°. (1)求证:AC⊥BM;(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;(3)求二面角M-AC-B的大小.
设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC
已知直角梯形ABCD中 AD//BC 角ADC=90度 P是腰上的动点 则|向量PA+3向量PB|的最小值为
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,角DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰求证;DM∥平面PCB.求证;AD⊥PB
如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥
已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90度,AB=BC=PB=已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90度,AB=BC=PB=PC=2,CD=1,侧面PBC⊥ABCD,点F在线段AP上,且满足PF=入PA1.当入=1/2时,求证DF//平面PBC
(有图)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30度角(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD(2)求异面直
P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90°如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB =a, AD=2a, PD 与平面ABCD程30°角, BE 垂直于
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠DAB=60°,AB=AD= 2CD=2,侧面PAD⊥底四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD= 2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,求PAD与P
已知直角梯形abcd中,ad平行bc,角bcd=90度,bc=cd=2ad如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF 求bq=bp注意是求bq=bp,
一道关于直角梯形的数学题直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为_________