作业帮A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度Va=10m/s,B车在后,速度Vb=30m/s,因有大雾B车在距离A车x=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要进过180m才能停下来.若B车在刹车的同时发
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:46:40
A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度Va=10m/s,B车在后,速度Vb=30m/s,因有大雾B车在距离A车x=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要进过180m才能停下来.若B车在刹车的同时发
A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度Va=10m/s,B车在后,速度Vb=30m/s,因有大雾
B车在距离A车x=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要进过180m才能停下来.若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过t=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度Va=10m/s,B车在后,速度Vb=30m/s,因有大雾B车在距离A车x=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要进过180m才能停下来.若B车在刹车的同时发
B车刹车的加速度Ab可以通过如下算式得到,Ab=2.5m/s^2,t1=12秒
180=Vb*t1-Ab*t1^2/2
Vb=Ab*t1
4秒后,B车速度降为30-4*2.5=20m/s,期间行走了30*4-2.5*4^2/2=100米,A车行走10*4=40米,两车接近了100-40=60米,此时相距A车仅15米,在相对15米的距离内,如果A车能够将速度超过B车,则能避免相撞,此时B车相对A车的速度为10m/s.问题变为,初速度10m/s,加速度为多大时,能在15米停车（相对运动）.
15=V*t2-A*t^2/2
V=A*t2
得到t2=3s,A=10/3m/s^2
那么A车加速度至少应为10/3-2.5=5/6m/s^2,
我刚刚作出这道题哈哈，思路如下：
首先先算出4S时所有的情况——4S时B车的速度可求，为20m/s，两者的间距可求，距离为15m，则问题可转化为15m内A车与B车相撞的最小加速度。
细想一下，两车相撞的最小情况是不是车速相同，若A车速大于B车速，则A跑掉，若反之，则相撞，所以可以设这一临界状态时的时间为t,两车在此时有共同速度，且因为两车刚好黏在一起的临界状态，所以A车的位移加上间...
全部展开
我刚刚作出这道题哈哈，思路如下：
首先先算出4S时所有的情况——4S时B车的速度可求，为20m/s，两者的间距可求，距离为15m，则问题可转化为15m内A车与B车相撞的最小加速度。
细想一下，两车相撞的最小情况是不是车速相同，若A车速大于B车速，则A跑掉，若反之，则相撞，所以可以设这一临界状态时的时间为t,两车在此时有共同速度，且因为两车刚好黏在一起的临界状态，所以A车的位移加上间距会等于B车的位移。
由两车车速相同可以得出一个二元一次方程(利用VT=V0+AT）（注意，此时B车的V0为20m/s）
由两车黏在一起可以得出一个二元一次方程（利用S=V0T+1/2AT平方）
两方程联立可以解出时间等于3秒，再带入加速度公式可以求出加速度等于5/6米每秒平方。
收起