求大于2的质数P,使得抛物线y=（x-1/p）（x-p/2）上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:34:27

求大于2的质数P,使得抛物线y=（x-1/p）（x-p/2）上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方.
求大于2的质数P,使得抛物线y=（x-1/p）（x-p/2）上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方.

求大于2的质数P,使得抛物线y=（x-1/p）（x-p/2）上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方.
令y=q^2
整理得(px-1)(2x-p)=2pq^2----(#)
∴p|(px-1)(2x-p),又(p,px-1)=1
∴p|2x-p,p|x,令x=kp(k∈Z*)
代入（#）,(kp^2-1)(2k-1)=2q^2
∵2k-1为奇数,∴2k-1|q^2,∴2k-1=1,q或q^2
(1)若2k-1=1,k=1,x=p,p^2-2q^2=1
显然p为奇数,∴p^2≡1（mod 8）,∴8|2q^2 ,∴2|q,
∴q=2,p=3,x0=3,y0=4
(2)若2k-1=q^2,kp^2=3,但kp^2>=p^2>=9,矛盾!
(3)若2k-1=q,则kp^2-1=2q,两式相减得q=k(p^2-2)
∵p^2-2>1,∴只能k=1,∴q=1,矛盾!
综上所述,p=3.

求大于2的质数P,使得抛物线y=（x-1/p）（x-p/2）上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方. 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短 在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短 已知p为质数,求所有的整数对（x、y）,使得x加y的绝对值再加x与y的平方差=p 已知A（3,1）和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标 一道数学题23已知抛物线y=-x²+2x,点P（1,3/4),点D(1/4,0）.在抛物线上找一点F,使得△PDF的周长最小,求点F的坐标. 在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离 证明:存在无穷多个质数p,使得关于x,y的不定方程x^2+x+1=py有正整数解. 设抛物线y=2的平方,把它向右移p个单位,或向下平移q个单位,都能使得抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点,求p,q的值. 有道数学题如下面如图,抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小,求此时点P的坐标；（3 已知抛物线y^2=4x,过P(4,1)作一条弦BC,使得点P恰好是弦BC的中点,求此弦所在的直线方程RT 设x和y是正整数.X不等于Y,P是奇质数.1/x +1/y=2/P,求x+y的值 在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短 (1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离 已知椭圆为x^2+4y^2=1,抛物线为x^2=2y.在抛物线上是否存在疑点P使得过P点的切线和椭圆相交于A,B而且满足OA垂直于OB.求点P 1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A（m,-3）在抛物线y^2=2px（p大于0）上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 数学高手速度好吗,要过程抛物线Y 平方=2P X ( P 大于0)的顶点关于直线l : my-x + 1 = 0 的对称点仍在该抛物线上,当m = 2时求抛物线方程,直线l 若经过抛物线的焦点,求m 的值 在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短~应该怎么做?