所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 23:35:10

所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）
所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）

所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）
相等.矩阵的最根本理念是多个方程式,所谓秩就是把方程组化成最简单的形式后,能一眼看出有哪几个方程是多余的,剩下的不多余的式子的个数就是秩.
比如4x y=3
8x 2y=6
3x y=2
多余一个式子,秩为2,行秩列秩均为2
如果这点真正理解了,对秩与解的关系等都会迎刃而解,不需背诵.这是我在学习中理解的,自我应用觉得很正确,并无教科书这样写.所以你可以凭自己的判断理解力

我觉得你按照最大阶子式不为零的办法没意思，那不就是把概念重读了一遍么。我觉得楼主真正想明白的应该是一个天真的过程，为什么从行的角度来看，真正的方程个数就那么多个，从列来看，恰好也是那么多个。都可以用相同个行或列的向量表示其余。那么我提示从我们解方程组的初等变换的结果来考虑，你发现结果确实如此，从行看，列看，都能用r个非自由未知数所在的（行列）表示其余。前提是，你承认初等变换没有改变任何一方的秩...

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所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵结果相等吗以数k≠0乘某一行的所有元素后于原来的矩阵相等吗为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积所有0矩阵都可以说是相等么?比如3阶的0矩阵和2阶的零矩阵?还有单位矩阵呢? 矩阵行秩列秩怎么定义的,相等吗两个矩阵相似,为什么它们的秩相等? 矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?! 关于矩阵,矩阵乘法交换未必相等,为什么这里相等? 等价的矩阵其特征根是否相等?为什么?等价的矩阵其特征值是否相等?为什么? 我知道相似矩阵的特征值相等,那等价矩阵的特征值相等吗矩阵两列互换后还和原矩阵相等吗!如果对矩阵进行初等变换后的矩阵和原矩阵相等吗! 实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等 MATLAB中如何判断一个矩阵的所有元素大于另一个矩阵的所有元素?如矩阵A和矩阵BA>B可以吗?矩阵前加负号,相当于所有元素都加负号吗? 两个矩阵的行列式相等,则两个矩阵相等. 请问对于所有的方阵矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗棱柱的所有侧棱长都相等,这句话对吗?棱柱的所有侧棱长都相等这句话为什么对,有斜的棱柱吗?