作业帮计算如图面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:01:06
计算如图面积
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如图所示：
延长AB,CD交于E,∵∠A=90°,∠C=45°,∴∠E=45°,∴AE=AC
又∵BD⊥CE,∠E=45° ∴∠DBE=45°, ∴BD=DE,
设DE为x,则 CE=8+x ,AE=4+√2x ,∵CE=√2AE
∴ 8+x=√2×（4+√2x）, 解得 x=8-4√2
∴BE=√2x=√2×（8-4√2）=8√2-8, AE=4+BE=8√2-4
∴S△ACE=1/2×AE×AC=1/2×AE²=1/2×（8√2-4）²=72-32√2
S△BDE=1/2×BD×DE=1/2×DE²=1/2×（8-4√2）²=24-8√2
∴面积=S△ACE-S△BDE=72-32√2-（24-8√2）=48-24√2
祝楼主学习愉快!
先把图补成一个以8为直角边的大等腰直角三角形，补出来的那部分是以4为直角边的小等腰直角三角形，所以所求面积为S=8×8÷2-4×4÷2=24
如图作辅助线，四边形面积等于大三角形的面积减去小三角形面积即 8×8×1／2-4×4×1／2=24
24