arctan(x)、arccot(x)、arcsin(x)、 arccos(x)各自求导等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:28:41

arctan(x)、arccot(x)、arcsin(x)、 arccos(x)各自求导等于多少?
arctan(x)、arccot(x)、arcsin(x)、 arccos(x)各自求导等于多少?

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都换成反函数，再用复合函数求导法。——————————————————————y = arcsinxsiny = xcosy * y' = 1y' = 1/cosy = 1/√(1 - sin²y) = 1/√(1 - x²)——————————————————————y = arccosxcosy = x- siny * y' = 1y' = - 1/siny = - 1/√(1 - cos²y) = - 1/√(1 - x²)——————————————————————y = arctanxtany = xsec²y * y' = 1y' = 1/sec²y = 1/(1 + tan²y) = 1/(1 + x²)——————————————————————y = arccotxcoty = x- csc²y * y' = 1y' = - 1/csc²y = - 1/(1 + cot²y) = - 1/(1 + x²)

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(arctan x)'=1/(1+x^2)
(arccot x)'=(pi/2-(arctan x))'=-1/(1+x^2)
(arcsin x)'=1/根号（1-x^2）
(arccos x)'=-1/根号（1-x^2）

lim (arctan 1/x+arccot 1/x)（x arctan(x)的倒数,arccot(x)的倒数快哦!~~~ arctan(x)、arccot(x)、arcsin(x)、 arccos(x)各自求导等于多少? arctan（e^x）+arccot（e^x）的和...麻烦把过程也写下，，，， -1/(1+x^2)的原函数到底是 arccot 还是-arctan arctan arccot 当x趋近于无穷,正无穷,负无穷时.函数是的极限是什么在（-1,1）上,1/(1+x^2)的一个原函数是（） A、arctan(1/x) B、-arccot(1/x) C、-arctan((1-x)/(1+x))D、arccot((1+x)/(1-x)) 写出下列函数的定义域,值域 (1)y=arctan x/2 (2)y=3arccot(1-x) 用导数证明 arctan x+arccot x=兀/2……(要用导数证明等于π/2) 为什么 arctan(1/x)=arccot(x)没财富给啊··帮帮我吧··· 化简 arccot(tan(x)) 0 arccot和arctan的关系 sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) csc(x) arcsin(x) arccos(x) arctan(x) arccot(x) 的定义域和值域分别是多少?及具体分析! 如何利用y=arctan x画出y=arccot x的图象?我推出y=arccot x=arctan 1/x结果好象不太对呀我想用sin,cos,tan的函数和反函数表示y=arccotx已经得到一个表达式可以表示y=(pi/2)-arctanx可是我换个角度推导y=cotx=1/ arctan(x,arctan(x,y)是不是等于arctan(x/y)? arcsin,arccos,arctan,arccot 是等于什么? 函数arcsin与arccos之间有转换公式吗?arctan和arccot呢?arctan arccot arctan(1/x)求导