在(-1,1)上,1/(1+x^2)的一个原函数是() A、arctan(1/x) B、-arccot(1/x) C、-arctan((1-x)/(1+x))D、arccot((1+x)/(1-x))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 07:01:30
在(-1,1)上,1/(1+x^2)的一个原函数是() A、arctan(1/x) B、-arccot(1/x) C、-arctan((1-x)/(1+x))D、arccot((1+x)/(1-x))
在(-1,1)上,1/(1+x^2)的一个原函数是() A、arctan(1/x) B、-arccot(1/x) C、-arctan((1-x)/(1+x))
D、arccot((1+x)/(1-x))
在(-1,1)上,1/(1+x^2)的一个原函数是() A、arctan(1/x) B、-arccot(1/x) C、-arctan((1-x)/(1+x))D、arccot((1+x)/(1-x))
三角换元:令x = tan t,则 dx = sec²t dt.
于是∫1/(1+x²)dx = ∫1/(1+tan²t) * (1/cos²t)dt
=∫dt = t + C //1+tan²t = sec²t,sec t = 1/cos t
=arctan x + C //由x = tan t反解t 得 t = arctan x;C为常数
然后你再看哪个选项和arctan x只相差一个常数就行了.
具体到选择题就用不着这么麻烦,直接对每一项求导,看哪一个符合题意.
除了C是正确答案,其它三个求导后的化简结果都是 -1/(1+x²).
高一数学求函数f(x)=x+1/x在(1/3,2]上的值域
f(X)是定义在(一1,1)上的增涵数,且(fx一2)小于(f1一x),求的取值范围
函数f x等于 (a一1)x的平方十+2ax+3为偶函数,fX在(一5,一2)上是
在区间【—1,2】上随机取一个数X则绝对值X小于等于一的概率为?
(高一数学)已知函数f(x)=2x^2+x-3,求f(x)在【-1,2】上的最值用高一的方法解
e^(x^2)在(-1,x)上的积分
在区间【-3,3】上随机取一个数使的/x+1/-/x-2/≥1成立的概率
(一)已知奇函数f(x)是定义在{-1,1}上的增函数,且f(x-1)+f(1-2x)
高一数学判断并证明函数f(x)=2x-1/x-1在(1,+无穷大)上的单调性.
已知f(x)等于x十1分之2x一1 求f(x)在x属于区间3,5上的最小值和最大值
已知f(x)等于x十1分之2x一1 求f(x)在x属于区间3,5上的最小值和最大值
在区间[-3,3]上随机取一个数,则x使不等式(x-1)(x+2)小于等于0成立的概率是多少.
(高一数学)求函数f(x)=x+4/x在〔1,2〕上的最大值、最小值.(用单调性)
在区间【-1,2】上随机取一个数x,则绝对值x小于等于1的概率为
(1/2)已知函数Y=f(x)是定义在(负一,一)上的偶函数,当x大于等于零时,f(x)=x平方减2x减1,求...(1/2)已知函数Y=f(x)是定义在(负一,一)上的偶函数,当x大于等于零时,f(x)=x平方减2x
在区间[-2,2]上随机取一个数X 则使X-1大于等于0的概率为?
一道高一数学题:已知定义在r上的偶函数...已知f(x)是定义在R上的奇函数g(x)是定义在r上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x^3,则g(x)=?
在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|