过圆x^2 + y^2 = 25 上一点 P(3,4)并与该圆相切的直线方程是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:39:13

过圆x^2 + y^2 = 25 上一点 P(3,4)并与该圆相切的直线方程是
过圆x^2 + y^2 = 25 上一点 P(3,4)并与该圆相切的直线方程是

过圆x^2 + y^2 = 25 上一点 P(3,4)并与该圆相切的直线方程是
该点半径斜率为4/3,则切线斜率为－3／4
故直线方程为y-4= -3/4*(x-3)
化简为3x+4y-25=0

告诉你方法：已知点与原点连线与要求切线垂直，就能求出切线斜率，再用点斜式，求直线

方法一：判别式法

由题可设，所求直线方程为 y=k(x-3)+4.

   由题得，已知圆方程为 x²+y²-25=0.

   联立{y=k(x-3)+4.  x²+y²-25=0.

   得，(k²+1)x²+(8k-6k²)x+9k²-24k-9=0.

   ∵所求直线与已知圆相切.

   ∴此方程中 △=0.

   ∴有(8k-6k²)²-4(k²+1)(9k²-24k-9)=0.

   化简得 16k²+24k+9=0.

   ∴有 (4k+3)²=0.

   则，k=-3/4.

即：所求直线方程为 3x+4y-25=0.

方法二：几何法

如图（我发了一张图……）

   连结OP. 设所求直线为l：y=k(x-3)+4.

   ∵直线l与已知圆相切于点P.

   ∴OP⊥l.

   ∵P(3,4).

   ∴直线OP的斜率为4/3.

 又∵OP⊥l.

   ∴直线l的斜率为-3/4.

   则 l：y=-3/4(x-3)+4.

即：所求直线方程为 3x+4y-25=0.

过圆x^2+y^2=25上一点M（-3,4）的切线方程是…… 过直线y=x上一点P向圆x^2+y^2-6x+7=0引切线,则切线长的最小值为（ ） 过圆x^2+y^2=5上一点（-1,2）的圆的切线方程是 过圆x^2+y^2=r^2上一点（x0,y0）的圆的切线方程为 求过圆x^2+y^2=4上一点（1,根号3）的圆的切线方程 求过圆x^2+y^2=4上一点(1,根号3)的圆的方程 过圆(x-2)^2+y^2=3上一点(2,根号3)的切线方程 过圆（x-1）²+（y+2)=2上一点P（2,-3）的切线方程 过圆X^2+Y^2=10上一点M(2,根号6)的切线方程为? 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(m,n)的切线方程是什么? 过圆x^2+y^2=4上一点（1,-根号3）的切线方程 求过圆x2+y2-2x+4y-15=0上一点P(-1,2)的切线方程 过p(4,-2)与圆x^+y^=4上任意一点连线的中点轨迹方程急 圆的方程是x^2+y^2-6x-4y+8=0,则过圆上 一点p(2,0)的切线方程是 已知圆的方程为x^2+y^2=25,求过圆上一点（4,-3）的切线方程 过圆X^2+Y^2=25上的一点P(3,4)并与该圆相切的直线方程是 过圆x^2 + y^2 = 25 上一点 P(3,4)并与该圆相切的直线方程是 过圆X^2+Y^2=25上一点m(-3,4)作该圆的切线,则此切线的方程?