证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2利用函数的单调性我知道要用到求导,f(x)=arctanx+1/xf'(x)=1/(1+x^2)-1/x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:30:41
证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2利用函数的单调性我知道要用到求导,f(x)=arctanx+1/xf'(x)=1/(1+x^2)-1/x^2
证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2
利用函数的单调性
我知道要用到求导,f(x)=arctanx+1/x
f'(x)=1/(1+x^2)-1/x^2
证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2利用函数的单调性我知道要用到求导,f(x)=arctanx+1/xf'(x)=1/(1+x^2)-1/x^2
把目标式先化为arctanx>π/2-1/x.
因为x>0,所以arctanx>0,若π/2-1/x≤0时,则一定成立,
若π/2-1/x>0,则由两边取正切值,得x>1/tan(1/x).
再次转化为tan(1/x)>1/x,再次转化为tant>t.可以证明.
吧
因为函数是单调递减,只有找到定义域上最大值小于0,等式就成立了
这题就是f(0)>f(x)
证明:当x>0时,arctanx+1 / x>∏ / 2
当x>0时,证明:arctanx+1/x>π/2,
证明:当X→0 时,arctanX~X
证明当x趋近于0时,arctanx~x
证明:当x趋向于0时,有:arctanx~x
证明:当x趋向于1时,有:arctanx~x
当x∈(0,π/2)时,证明:x/(1+x²)<arctanx<x,
当x∈(0,π/2)时,证明:x/(1+x²)<arctanx<x,
当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
证明:当x>0时,In(1+x)>arctanx/(1+x)急用
当X趋向于0时 证明lim arctanX/X=1
证明:当x>0时,1/x>arctanx-π/2
当x→∞时证明arctanx~x 也就是要证明arctanx等价于x
证明:X→0时,arctanx~X
大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X
大一的证明题证明当x>0时arctanx>x-x^3/3
一.x---->0时,证明lim(arctanx)/x=1
证明当x>-1,且x≠0,ln(1+x)>arctanx/(1+x)