已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 15:57:19

已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积
已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积

已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积
1.以pa为边向外做等边三角形adp,连接dc
第一证apb全等adc（ad=ap apb=60-pac=dac=60-pac ab=ac）所以pb=dc=5
第二在三角形dpc中pc=3 pd=4 dc=5所以dpc=90
所以apc=apd+dpc=90+60=150
2.在三角形apc中如果不会余弦定理可以延长cp过a做垂线ae可以求ac=25+12根号3
面积=a*a根号3/4带入即可

过点A作AD=AP，使角DAP=60°【其实就是将三角形APC顺时针旋转60°】连接DB,DP
以上是辅助线添法,同学再做做看叭==

已知P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APC的度数. 已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.证：PA=PB+PC 如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积如图,p是等边△ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5求APB度数设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 P是等边△ABC内一点,PC=5 PA=3 PB=4 求∠APB的度数设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数20号早上交数学题勾股定理等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数设P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB的度数为（）在等边△ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0,求∠APB的度数已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是多少已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长