为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:32:18

为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个
为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个

为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个
排列组合原理理解 ———— 不含9的数有0到8共9个数
n=1,10 可以看成10,个位数中不含9个个数 那么有1到8,8个 加上10 就是 8+1=9
n=2,100 可以看成100,两位数.一位数中不含9的个数,就可以有 1 + 8 X 9 + 8 =9 X 9 因为要构成两位数,所以0不能在第一位 只能是8 X 9
n=3,1000 可以看成1000 ,三位数,两位数,一位数中不含9个个数,同理0不能在第一位,则有 8 X 9 X 9 ,然后加上 8 X 9 ,加上 8,加上1 ,和为 9 X 9 X 9
大致意思看明白了吧!比较笨的理解

当n=1时，就一个9，所以不含数字9的数有9个
当n=2时，有9，19，29，39，49，59，69，79，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，剩81个，9²
当n=3时，。。。。
可以用多维空间想象一下，假如当n=2时，就是一10*10正方形平面，去掉含9的，还是形成正方形且边长是9。当n=3时，就是个正方体。。。...

全部展开

当n=1时，就一个9，所以不含数字9的数有9个
当n=2时，有9，19，29，39，49，59，69，79，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，剩81个，9²
当n=3时，。。。。
可以用多维空间想象一下，假如当n=2时，就是一10*10正方形平面，去掉含9的，还是形成正方形且边长是9。当n=3时，就是个正方体。。。

收起

为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个 有关数列前n项和的极限问题!n个连续正整数的倒数和（从1开始）为什么没有极限值?n个连续正整数的平方的倒数和（从1开始）为什么就有界? 为什么连续n个正整数相乘,积能被n!整除? 为什么连续n个正整数相乘,积能被n!整除? 从1到N的正整数相加的和大神们帮帮忙 证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的 证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n 1是一对一的,但不是对Y映上的 N为正整数,计算从1到N的所有整数中包含数字1的个数.用 Free 求证猜想：在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1 初等数论,证明：对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平于方差,那么称这个正整数为“神秘数”.介这个数列通向公式是8n+4 1到200之间 8n+4 符号N!表示正整数从1到N的连乘积,读作N的阶乘,试比较3的N次幂与（N+1）!的大小（N是正整数） 求最大的自然数n,使得从1到连续n个自然数的立方和小于50000 从1到N的连续自然数中,奇数之和恰好是偶数之和大15,那么N等于? 黑板上写着从1开始的连续n个正整数,擦去其中一个数后,其余的各个平均值是35又17 数列题 用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）.（n+n）=2^n*1*2……(2n-1)n属于正整数从n=k到n=k+1时左边应增加的式子是?为什么 求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)