求证猜想:在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:06:29
求证猜想:在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1
求证猜想:在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1
求证猜想:在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1
用反证法.
若在连续的n个正整数中没有一个数与其余的都互质.n>1的话.
设它们的公因子是x.
则x且x大于等于2.
将这个n数同除以x.
由于他们是连续的n个正整数都相差1.
则将这个n数同除以x就都相差1/x.
就不可能都是正整数了.
这个n数就不可能都是x的整数倍了.
x就不是公因子了.
与假设矛盾.
故不可能在连续的n个正整数中没有一个数与其余的都互质.
故在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.
求证猜想:在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1
证明:在连续的N个正整数中,有且仅有一个数被N整除.同上
1、4、7、10根据你发现的规律,猜想第N个数是多少(n是正整数)在这列数中取出三个连续数,若它们的和为48,则这三个数分别是多少
设n是正整数,如果在包含2009在内的2n+1个连续的正整数中,前n+1个数的平方和等于后n个数的平方和,求n的值
从连续自然数1,2,3,...,2008中任意取n个不同的数.1.求证:当n=1007是,无论怎么样选取n个数,总存在其中的4个数的和等于4017.2.当正整数n
5个连续正整数,中间一个数为n,则这5个数的和为_______.理由.
猜想根号2n个1减2n个2 n属于正整数的值?
5个连续正整数,中间一个为n,那这5个数和为多少
1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数(d1、d2、d3、d4),若n=d1、d2、d3、d4四个数的平方和,求n的值.2.已知a、b、c都是大于3的质数,且2a+5b=c(1)求证:存在正整数n>1,使
已知5个连续正整数的中间一个数为n,请你写出其余4个数.已知5个连续正整数的中间一个数为n(1)请你写出其余4个数.(2)求这5个数的和.(3)有人说:“这5个数的和一定是10的倍数”,你如
若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和为8的倍数,试确定N的最小值
对于任意n个连续正整数,总存在一个数的数字和是8的倍数,求n的最小值
求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。
对给定的正整数n(n≥6),由不大于n的连续5个正整数的和组成集合A,由不大于n的连续6个正整数的和组成集合B若A∩B的元素个数为2013,则n的最大值为?
n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.
完全平方数的约数是奇数个求证正整数n为完全平方数的充分必要条件是n的正约数个数是奇数个.
求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)
5个连续正整数;前3个数的平方和比后两个数的积小1,求这5个连续正整数