两正方形边长之和为36厘米,面积之差为72平方厘米,求这两个正方形的边长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:42:58

两正方形边长之和为36厘米,面积之差为72平方厘米,求这两个正方形的边长?
两正方形边长之和为36厘米,面积之差为72平方厘米,求这两个正方形的边长?

两正方形边长之和为36厘米,面积之差为72平方厘米,求这两个正方形的边长?
两个正方形的边长x,y
4x+4y=36
x^2-y^2=72
x+y=9
x^2-y^2=72
x^2-(9-x)^2=72
18x=72+81
x=8.5
y=9-x=9-8.5=0.5

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设：大正方边长是X，小的边长是Y
X+Y=36（1式）
X平方-Y平方=72（2式）
把1式变形得：X=36-Y
带进2式得：(36-Y)平方-Y平方=72
利用平方差公式：(36-Y+Y)*(36-Y-Y)=72
36*36-72Y=72
72Y=1224
Y=17
代入1式得：17+X=36
X=19
所以...

全部展开

设：大正方边长是X，小的边长是Y
X+Y=36（1式）
X平方-Y平方=72（2式）
把1式变形得：X=36-Y
带进2式得：(36-Y)平方-Y平方=72
利用平方差公式：(36-Y+Y)*(36-Y-Y)=72
36*36-72Y=72
72Y=1224
Y=17
代入1式得：17+X=36
X=19
所以边长是19和17
一楼错了！！！说的是边长和不是周长和

收起

设一个正方形的边长为x，另一个的边长为y
所以联立方程
4x+4y=36
x平方-y平方=72
方程应该会解吧。。。。。

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