设A={x|x的2次幂-ax+a的2次幂-19=0}.B={x|x的2次幂-5x+6=0},C={x|x的2次幂+2x-8=0}(1)A∩B=A∪B,求a的值 (2)A∩B=A∩C≠ф,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:46:30

设A={x|x的2次幂-ax+a的2次幂-19=0}.B={x|x的2次幂-5x+6=0},C={x|x的2次幂+2x-8=0}(1)A∩B=A∪B,求a的值 (2)A∩B=A∩C≠ф,求a的值
设A={x|x的2次幂-ax+a的2次幂-19=0}.B={x|x的2次幂-5x+6=0},C={x|x的2次幂+2x-8=0}
(1)A∩B=A∪B,求a的值 (2)A∩B=A∩C≠ф,求a的值

设A={x|x的2次幂-ax+a的2次幂-19=0}.B={x|x的2次幂-5x+6=0},C={x|x的2次幂+2x-8=0}(1)A∩B=A∪B,求a的值 (2)A∩B=A∩C≠ф,求a的值
(1)A∩B=A∪B,
则A=B
故方程x^2-ax+a^2-19=0和方程x^2-5x+6=0同解
所以,
-a=-5
a^2-19=6
解之得a=5
(2)A∩B=A∩C≠ф
因为B={2,3},C={-4,2}
所以,A中存在2
将x取这个值的答案代入A中则必须有
4-2a+a^2-19=0
解之得
a=-3;a=5
但由于a=5时,A=B与A∩B=A∩C不符合,舍去,故只有a=-3