2010-12-29 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)的值.
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2010-12-29 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)的值.
2010-12-29 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)的值.
2010-12-29 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)的值.
根据题意
|ab-2|+|b-1|=0
ab-2=0
b-1=0
解出
b=1
a=2
那么1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2010×2011)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
裂项法
1/(2×3)=1/2-1/3
2010-12-29 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)的值.
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已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,求1/ab+1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2010)(b+2010)的值