某行星的半径是地球半径的一半,1kg的物体在该行星表面所收的引力为19.6N,则该行星的质量是地球质量的多少倍?答案是1|2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 19:20:14
某行星的半径是地球半径的一半,1kg的物体在该行星表面所收的引力为19.6N,则该行星的质量是地球质量的多少倍?答案是1|2
某行星的半径是地球半径的一半,1kg的物体在该行星表面所收的引力为19.6N,则该行星的质量是地球质量的多少倍?
答案是1|2
某行星的半径是地球半径的一半,1kg的物体在该行星表面所收的引力为19.6N,则该行星的质量是地球质量的多少倍?答案是1|2
由题可知该星表面的重力加速度为地球表面的两倍,(题里没有说g=10,就按9.8来算) 设该行星表面的重力加速度为g1,质量为M1.
则有万有引力定律可得
g1=GM1/(0.5*R)^2
g地=GM地/R^2
由上分析将两星的重力加速度做比,列出等式为:
g1/g地=(GM1/(0.5*R)^2)/(GM地/R^2)=2
解出M1值为0.5
星体表面
GMm/R²=mg
因此
M=gR²/G
行星表面
g星=G/m=19.6N/kg
g地=9.8N/kg
g星:g地=19.6:9.8=2:1
R星:R地=2:1
M=gR²/G
所以
M星:M地=8:1
行星质量是地球质量的1/8倍。
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答案错了。
R行=1/2R地 F行=19.6N=g行m=GM行m/1/2R2
g=1/19.6=GM行/1/2R2
GM行=5/392R2
F地=98=g地m=GM地m/R2
g地=9.8=GM地/R2
GM地=9,8R2
GM行:GM地=1:8
设地球半径为 R 星球的半径为 r 星球表面的重力加速度为 a
则 ma=G=19.6
GM1m/R^2=mg
GM2m/r^2=ma
r=R/2
得
M2=M1/8