已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方+y的四次方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:23:15

已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方+y的四次方的值.
已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方+y的四次方的值.

已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方+y的四次方的值.

∵x+y=1
∴x^2+2xy+y^2=1
∴2xy=-1
xy=-1/2
2x^2y^2=1/2
∴x^4+2x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2=4
∴x^4+y^4=4-2x^2y^2=4-1/2=7/2
望采纳