作业帮求微分方程xy′′=y′( lny′+1-lnx) 满足y(1)=2,y′(1)=e的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:41:48
求微分方程xy′′=y′( lny′+1-lnx) 满足y(1)=2,y′(1)=e的解
求微分方程xy′′=y′( lny′+1-lnx) 满足y(1)=2,y′(1)=e的解
求微分方程xy′′=y′( lny′+1-lnx) 满足y(1)=2,y′(1)=e的解
方程改为xy''--y'=y'ln(y'/x),同除以x^2得
(y'/x)'=(y'/x)*ln(y'/x)*1/x,令y'/x=z,得
dz/dx=(zlnz)/x,dz/(zlnz)=dx/x
ln(lnz)=lnx+C1,lnz=Cx,ln(y'/x)=Cx.
代入y'(1)=e得C=1,于是ln(y'x)=x
y'=xe^x,y=xe^x--e^x+D.
再代入y(1)=2得D=2,于是
解为y=xe^x--e^x+2.
求微分方程xy′′=y′( lny′+1-lnx) 满足y(1)=2,y′(1)=e的解
微分方程xy′+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为多少?
求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解
求微分方程的通解xy-y'lny'+y'=0
微分方程求解 xy'+y=y(lnx+lny)
求微分方程xy′+y=x平方的通解
求微分方程xy′+y=-2x 的通解.
求微分方程xy′+y=2(xy)^(1/2)的通解
一阶微分方程通解中C如何确定?就比方说，求y′= y 的通解 lny = x + C1C1为什么等于lnc？
帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx)
微分方程 xy‘=y（1+lny+lnx）我的qq号 1275517651
求微分方程 xy''=y'(lny'+1-lnx) 满足y(1)=2,y'(1)=e 的特解.
求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
求一阶微分方程(x^2)y′+xy=y^2的通解,
常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx
微分方程 xy-y'lny=0 的通解是 y=?
求微分方程xy′–2y=5x的通解?
求微分方程的通解：3xy′=2y-xycosx