已知m∈R,α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2-mx+1=m的两个根,求α+β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:51:23
已知m∈R,α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2-mx+1=m的两个根,求α+β
已知m∈R,α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2-mx+1=m的两个根,求α+β
已知m∈R,α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2-mx+1=m的两个根,求α+β
由韦达定理,可得:
tanα+tanβ=m
tanαtanβ=1-m
方程有两个实数根,则△≥0
△=(-m)²-4×1×(1-m)
=m²+4m-4
m²-4m-4≥0
(m²-4m+4)-8≥0
(m-2)²-(2√2)²≥0
[(m-2)+2√2][(m-2)-2√2]≥0
(m+2√2-2)(m-2√2-2)≥0
解得 m∈(-∞,-2√2+2]∪[2√2+2,+∞)
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=m/[1-(1-m)]
=m/m
=1
∵α,β(-π/2,π/2)
∴α+β∈(-π,π)
∴α+β=-3π/4,或α+β=π/4
已知m∈R,α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2-mx+1=m的两个根,求α+β
已知m,n∈R,m^2+n^2=100,则mn的最大值
已知m∈R,复数z=m(m+2)÷(m-1)+(m^2+2m-3)i纯虚数则m
已知m,n∈R+,|a|
已知m∈R且m0
已知m∈R且m0
已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围
已知x∈R,m∈R,比较x2+x+1与-2m2+2mx的大小
已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) m∈R M={m|m>1}1)求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)f(x)对x∈R都有意义,则m∈M
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知m∈R,且满足关于x的不等式mx^2+2mx-4
已知关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)若α,β为此方程的两个虚数根,且|α|+|β|=4,求m的值及此方程的解集.
已知集合M= { y | y=x^2, x∈R}, N={ y | y=2-|x|, x∈R} 则M∩N=( )
已知集合A={X∈R/mX²-2X+3=0,m∈R},且A中只有一个元素,求m的值.
已知集合M={y|y=2^x,x∈R},集合N={y|y=x²,x∈R},求M∩N
已知函数f(x)=2^x,x∈R,若不等式,f(x)^2+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围