已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2-4a+7},A∩B={1,3}①求实数a的值以及集合A和B②求满足(A∩B)真包含于M真包含于(A∪B)的集合M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:11:53
已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2-4a+7},A∩B={1,3}①求实数a的值以及集合A和B②求满足(A∩B)真包含于M真包含于(A∪B)的集合M
已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2-4a+7},A∩B={1,3}
①求实数a的值以及集合A和B
②求满足(A∩B)真包含于M真包含于(A∪B)的集合M
已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2-4a+7},A∩B={1,3}①求实数a的值以及集合A和B②求满足(A∩B)真包含于M真包含于(A∪B)的集合M
(1)∵A∩B={1,3}
∴a3-a2-4a+7=3 即a3-a2-4a+4=0 即(a-1)(a2-4)=0
∴a=1或a=2或a=-2
∵a2-a+3≠1且a2-a+3≠3
∴a≠1且a≠2且a≠0
∴a=-2
(2) 由(1)知:a=-2则A={1,3,9},B={1,5,3}
∴A∪B={1,3,5,9}
∴M={1,3,5},或 M={1,3,9},
①:a^2-a+3≠5 所以a≠-1或2
a^3-a^2-4a+7=3
(a-1)(a+2)(a-2)=0
所以a=1或-2
当a=1时a^2-a+3=3,不成立
综上a=-2
第二问什么意思?
已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2-4a+7},A∩B={1,3}①求实数a的值以及集合A和B②求满足(A∩B)真包含于M真包含于(A∪B)的集合M
已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2-4a+7},A∩B={1,3}①求实数a的值以及集合A和B②求满足(A∩B)真包含于M真包含于(A∪B)的集合M
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已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2+4a+7},A∩B={1,3}求满足A∩B真包含于M真包含于A∪B的集合M的子集的个数.(我的答案是8个)
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已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={3},求实数a的值.
已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求A∪B
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