作业帮已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:31:33
已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________
已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________
已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________
如果是a^2的话
那么因为A∩B={-3},集合内元素互异
所以a^2不等于-3显然成立 a+1不等于-3 a不等于-4
且B中至少有一个元素为3
那么因为a^2+1=-3显然不成立
所以2a-1=-3 或a-3=-3
那么a=-1 或a=0
当a=0
A={0,1,-3} B={-3,-1,1},显然交集有两元素,舍去
当a=-1
A={1,0,-3} B={-4,-3,2},
成立
综上
a=-1
这个比较繁杂一点
首先考虑a+1不等于-3
然后再考虑B中的任何一个等于-3,但是同时又要注意,B中其他的元素不能和A中任何一个相同
这题目严格说起来,还要在开始的时候考虑B中元素互异,也可以在过程里面排除掉
由题意可以得出以下三种情况：
(1) a-3=-3
(2) 2a-1=-3
(3) a2+1=-3
由于任何数的平方都不可能为负数，第（3）排除
解（1）得a＝0
解（2）得a＝-1
当a＝0时
集合A={0,1,-3}
集合B={-3,-1,1}
显然A∩B={-3,1},不合题意
当a＝-1时
集合...
全部展开
由题意可以得出以下三种情况：
(1) a-3=-3
(2) 2a-1=-3
(3) a2+1=-3
由于任何数的平方都不可能为负数，第（3）排除
解（1）得a＝0
解（2）得a＝-1
当a＝0时
集合A={0,1,-3}
集合B={-3,-1,1}
显然A∩B={-3,1},不合题意
当a＝-1时
集合A={1,0,-3}
集合B={-4,-3,2}
符合题意
则实数a＝-1
收起
是啊！你的题目，未知项太多了。不好计算啊！这个a2是a*2还是a-2，还是a2（2是下标）？
∵A∩B={-3}
所以：集合B中有一个数肯定为-3
则a-3=-3或2a-1=-3或a^2+1=-3
1、当a-3=-3时：a=0
则A={0,1,-3}，B={-3,-1,1}
得A∩B={1,-3}，不合题意。
2、当2a-1=-3时：a=-1
则A={1,0,-3}，B={-4,-3,2}，与题意相符。
3、当a^2+1=-3...
全部展开
∵A∩B={-3}
所以：集合B中有一个数肯定为-3
则a-3=-3或2a-1=-3或a^2+1=-3
1、当a-3=-3时：a=0
则A={0,1,-3}，B={-3,-1,1}
得A∩B={1,-3}，不合题意。
2、当2a-1=-3时：a=-1
则A={1,0,-3}，B={-4,-3,2}，与题意相符。
3、当a^2+1=-3时，得出a无解。
综上所述：a=-1
收起
好烦啊！
∵A∩B={-3}
又∵A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}
所以1.a-3=-3 a=0 那么A={0,1,-3}，B={-3,-1,1} 不符合题意
2.2a-1=-3 a=-1 那么A={1,0,-3}，B={-4,-3,2} 符合题意
3.a2+1=-3 a无解
所以综合以上：a=-1