[线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=x1(x1+4x2+0)+x2(0+2x2-4x3)+x3(0+0+3x3)所以A=1 4 00 2 -40 0 3请问哪里错了?恩已经明白了，再问一道2(x1x2)+2(x1x3)-6(x2x3)化规范型设x1=y1+y2x2=y1-y2x3=y3这里的假

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:56:52

[线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=x1(x1+4x2+0)+x2(0+2x2-4x3)+x3(0+0+3x3)所以A=1 4 00 2 -40 0 3请问哪里错了?恩已经明白了，再问一道2(x1x2)+2(x1x3)-6(x2x3)化规范型设x1=y1+y2x2=y1-y2x3=y3这里的假
[线代]二次型的矩阵
(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)
=x1(x1+4x2+0)+x2(0+2x2-4x3)+x3(0+0+3x3)
所以A=
1 4 0
0 2 -4
0 0 3
请问哪里错了?
恩已经明白了，再问一道
2(x1x2)+2(x1x3)-6(x2x3)化规范型
设
x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3
这里的假设是按什么来的？

[线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=x1(x1+4x2+0)+x2(0+2x2-4x3)+x3(0+0+3x3)所以A=1 4 00 2 -40 0 3请问哪里错了?恩已经明白了，再问一道2(x1x2)+2(x1x3)-6(x2x3)化规范型设x1=y1+y2x2=y1-y2x3=y3这里的假
应该是
(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)
=(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+2(x1x2)-2(x2x3)
+2(x2x1)-2(x3x2)
所以A=
1 2 0
2 2 -2
0 -2 3
把交叉项都一分为二,就可以了

再补充：
x1=y1+y2
x2=y1-y2
可以说这就是套路.遇到题目就这么做就可以了.具体为什么你可以体会一下

第二次补充：
这是将二次型转化为标准型（而不是规范型）的一步。
二次型的标准型是不唯一的，这根据你正交矩阵来决定。
在这里，你用的是配方法，配方方程的不一样，会导致你所求的结果也不一样，没有绝对唯一的。
你所用的方程是最一般也是最简单的，求一个二次型的标准型一般都这样列方程。
补充邪恶的白痴的回答：
本题要注意题目，题目要求的是“二次型矩阵”

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第二次补充：
这是将二次型转化为标准型（而不是规范型）的一步。
二次型的标准型是不唯一的，这根据你正交矩阵来决定。
在这里，你用的是配方法，配方方程的不一样，会导致你所求的结果也不一样，没有绝对唯一的。
你所用的方程是最一般也是最简单的，求一个二次型的标准型一般都这样列方程。
补充邪恶的白痴的回答：
本题要注意题目，题目要求的是“二次型矩阵”
何为“二次型矩阵”？
想明白了再看邪恶的白痴的回答就明白多了。

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你随便找本线代的书看看，课本辅导上面都有，在网上这种东西很难说清楚的

x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3
假设是根据有3个x，则设3个y，并且y不相关，设x1=y1+y2 x2=y1-y2主要为了x1x2凑成平方式的形式，y3=x3是为了避免太复杂而设的

2(x1x2)+2(x1x3)-6(x2x3)化规范型
设
x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3
这里的假设是按什么来的？？
－－－－－－－－－－－－－－－－
目的是保证出现平方项！所以使用了平方差公式. 事实上也可以对x2x3或x1x3使用

线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数二次型f=X1²+X3²+3X1X3+2X2X3,则二次型f的矩阵A=______,f=的秩为______.脚码不会打,X后面的那个1是 写出二次型f=x1^2 x2^2-x^32 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量. 二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 二次型f()=(x1－x2)∧2+(x2－x3)^2的矩阵为 [线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=x1(x1+4x2+0)+x2(0+2x2-4x3)+x3(0+0+3x3)所以A=1 4 00 2 -40 0 3请问哪里错了?恩已经明白了，再问一道2(x1x2)+2(x1x3)-6(x2x3)化规范型设x1=y1+y2x2=y1-y2x3=y3这里的假 ,f(x1x2.xn)=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2...+(xn-x)2 其中x=（x1+x2+.xn）/n,试求这二次型矩阵并将这二次型矩阵正交化化为标准型,问该矩阵的正定性 线性代数,二次型,标准型,正交矩阵,对称矩阵设有二次型F（x1 x2 x3 ）=（x1）*2+2（x2）*2+ （x3）*2 +4x1x2+6x1x3+4x2x3,(）（x1）*2为x1的平方)（1）写出二次型的对称矩阵A（2）求一个正交矩阵P,使得P^( 二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性. ,f(x1x2.xn)=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2...+(xn-x)2 其中x=（x1+x2+.xn）/n,试求这二次型矩阵并求该二次型的标准形,并说明该二次型的正定性 设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值 二次型X1^2+4X1X2+2X2^2-X3^2的矩阵是?只要答案就行, 二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-2x2x3对应的矩阵A为 二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x2x3-4x1x3的矩阵A为 二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+6x2x3的矩阵是?,该二次型的秩是? 二次型f(X1,X2,X3)=X1^2— 3X3^2 — 4X1X2的矩阵A=______________线性代数的问题 已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值?