Cn1·2+Cn2·2^2+…+Cnn·2^n=3^n-1 为什么?怎么觉得不对……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:38:34

Cn1·2+Cn2·2^2+…+Cnn·2^n=3^n-1 为什么?怎么觉得不对……
Cn1·2+Cn2·2^2+…+Cnn·2^n=3^n-1 为什么?
怎么觉得不对……

Cn1·2+Cn2·2^2+…+Cnn·2^n=3^n-1 为什么?怎么觉得不对……
Cn1·2+Cn2·2^2+…+Cnn·2^n
=Cn1·2^1·1^n-1+Cn2·2^2·1^n-2+…+Cnn·2^n·1^0
=Cn0·2^0·1^n+Cn1·2^1·1^n-1+Cn2·2^2·1^n-2+…+Cnn·2^n·1^0-Cn0·2^0·1^n
=3^n-Cn0·2^0·1^n
=3^n-1