一个五位数能被7.8.9整除,这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数,这个质数比一个平方数大1,这样的五位数有几个?(请详细写下,

一个五位数能被7.8.9整除,这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数,这个质数比一个平方数大1,这样的五位数有几个?(请详细写下,
一个五位数能被7.8.9整除,这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数,这个质数比一个平方数大1,这样的五位数有几个?(请详细写下,

一个五位数能被7.8.9整除,这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数,这个质数比一个平方数大1,这样的五位数有几个?(请详细写下,
这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数,这个质数比一个平方数大1,则前两位只能是17,37
要同时被7,8,9整除,只能是7*8*9=504的倍数,得
17136,17640,37296,37800

这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数，这个质数比一个平方数大1
前两位可能是
17 （4²+1） 37（6²+1）
如果是17的话能被7 8 9 整除
7*8*9=7*2*2*2*3*3=504
17000/504>33
504的倍数
504*34=17136
37000/504>73
504*74=...

全部展开

这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数，这个质数比一个平方数大1
前两位可能是
17 （4²+1） 37（6²+1）
如果是17的话能被7 8 9 整除
7*8*9=7*2*2*2*3*3=504
17000/504>33
504的倍数
504*34=17136
37000/504>73
504*74=37296
所以数字可能是 17136和37296 共两个

收起

这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数，这个质数比一个平方数大1
经推算,前两个数字组成的两位数只能是17
能被7.8.9整除的必是504的倍数
最小为504*34=17136,
最大为:504*35=17640
这样的五位数只有2个

前两个数字组成的两位数是个质数，这个质数比一个平方数大1
前两位可能是
17 （4²+1） 37（6²+1）
如果是17的话能被7 8 9 整除
7*8*9=7*2*2*2*3*3=504
17000/504>33
504的倍数
504*34=17136
37000/504>73
504*74=37296<...

全部展开

前两个数字组成的两位数是个质数，这个质数比一个平方数大1
前两位可能是
17 （4²+1） 37（6²+1）
如果是17的话能被7 8 9 整除
7*8*9=7*2*2*2*3*3=504
17000/504>33
504的倍数
504*34=17136
37000/504>73
504*74=37296
所以数字可能是 17136和17640，37296和37800， 共4个

收起

等于平方数加1的两位数的质数一定是奇数，所以它是某个偶数的平方加1，只有4²+1=17,6²+1=37是两位数的质数.
所以这个五位数前两位是17或者37.
设后三位组成的三位数为x，根据被7,8,9整除的数的特征可求出x的值：
当前两位为17时，则7整除x-17,8整除x,9整除x+17,根据中国剩余定理可知x=136+504k,其中三位数有：136,64...

全部展开

等于平方数加1的两位数的质数一定是奇数，所以它是某个偶数的平方加1，只有4²+1=17,6²+1=37是两位数的质数.
所以这个五位数前两位是17或者37.
设后三位组成的三位数为x，根据被7,8,9整除的数的特征可求出x的值：
当前两位为17时，则7整除x-17,8整除x,9整除x+17,根据中国剩余定理可知x=136+504k,其中三位数有：136,640；
当前两位为37时，则7整除x-37,8整除x,9整除x+37，同理可知x=296+504k,其中三位数有：
296,800.
所求的五位数共有4个：
17136,17640,37296,37800.

收起

我只找到了4个这样的数，首先前两个数是质数还比一个平方数大1，这样的数有17（4*4+1）和37（6*6+1），五位数能同时被7、8、9整除则这个数得能被7*8*9=504整除，这样的数有504*34=17136，504*35=17640，504*74=37296，504*75=37800

7,8,9的最小公倍数为504
10000<504n<100000
20<=n<=198
前两位数是质数，最大为97，最小为11.
11~97以内质数中比一个平方数大1
则平方数大于3，小于10，只可能是4,5,6,7,8,9
4^2+1=17，是质数；
5^2+1=26，不是质数；
6^2+1=37，是质数；
7^2+1=5...

全部展开

7,8,9的最小公倍数为504
10000<504n<100000
20<=n<=198
前两位数是质数，最大为97，最小为11.
11~97以内质数中比一个平方数大1
则平方数大于3，小于10，只可能是4,5,6,7,8,9
4^2+1=17，是质数；
5^2+1=26，不是质数；
6^2+1=37，是质数；
7^2+1=50，不是质数；
8^2+1=65,不是质数；
9^2+1=82，不是质数。
可知：这个五位数的前两位只可能是17或37。
17000<504p<18000
34<=p<=35，有两个数：504*34=17136,504*35=17640
37000<504q<38000
74<=q<=75，有两个数：504*74=37296,504*75=37800
所求的五位数一共有4个，17136,17640,37296,37800.

收起