5、 一个五位数 2A36B 能被55整除,则这个五位数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:57:50
5、 一个五位数 2A36B 能被55整除,则这个五位数是多少?
5、 一个五位数 2A36B 能被55整除,则这个五位数是多少?
5、 一个五位数 2A36B 能被55整除,则这个五位数是多少?
能被55整除,则必能分别被5和11整除.能被11整除的数奇数位数字之和与偶数位数字之和能被11整除,即:2+3+B-(A+6)能被11整除,则B-A-1能被11整除.结合B=5或者B=0,只有1种可能,B=5,A=4.这个五位数为24365.
当B=0时,A+6-(2+3+0)=A+1能被11整除,A=10要进位,舍去
当B=5时,A+6-(2+3+5)=A-4能被11整除,A=4
所以这个五位数是24365
数学辅导团为您解答
B=0 或 5
24365 满足
我按计算器按出来的
24365
此五位数为24365
因次五位数为55的倍数 55=5x11 也就是说能同时被5及11同时整除
为五的倍数 尾数不是5就是0 可以分成两个部分来讨论
第一种 B=0 (2A360)
且此数要同时被11整除 辨别是否为11的倍数 奇数位总合-偶数位总合=0获11的倍数(包含11) 也有可能是偶数位总合减奇数位总合 端看总和大小 以大减小即可
2+3+0=5<...
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此五位数为24365
因次五位数为55的倍数 55=5x11 也就是说能同时被5及11同时整除
为五的倍数 尾数不是5就是0 可以分成两个部分来讨论
第一种 B=0 (2A360)
且此数要同时被11整除 辨别是否为11的倍数 奇数位总合-偶数位总合=0获11的倍数(包含11) 也有可能是偶数位总合减奇数位总合 端看总和大小 以大减小即可
2+3+0=5
6+A
如果相减为0 不管A是多少6+A-5一定大於0
如果相减为11的倍数 6+A-5=11的倍数(含11) A最小都要等於10 超过1位数 不合
第二种 B=5 (2A365)
2+3+5=10
A+6
如果相减为0 10-(A+6)=0 A=4
如果相减为11的倍数 A+6-10=11的倍数 (10-(A+6)不可能於11的倍数) A最小都要等於15
由此可知 此五位数为24365
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