1,圆心o中,CD为直径,AB是弦,点D是弧AB的中点,CD=15cm,OM:OC=3:5,求AB长.2,圆心o中,弦AB与CD交与点P,试证PA.PB=PC.PD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 12:31:55
1,圆心o中,CD为直径,AB是弦,点D是弧AB的中点,CD=15cm,OM:OC=3:5,求AB长.2,圆心o中,弦AB与CD交与点P,试证PA.PB=PC.PD
1,圆心o中,CD为直径,AB是弦,点D是弧AB的中点,CD=15cm,OM:OC=3:5,求AB长.
2,圆心o中,弦AB与CD交与点P,试证PA.PB=PC.PD
1,圆心o中,CD为直径,AB是弦,点D是弧AB的中点,CD=15cm,OM:OC=3:5,求AB长.2,圆心o中,弦AB与CD交与点P,试证PA.PB=PC.PD
1 OM:OC=3:5
OA=OC
所以OM:OA=3:5,
CD=15cm,OM:OC=3:5
得OM=4.5
三角行OAM是直角三角形
所以AM=6
所以AB=12
2 角ACP=角PBD(同弧所对的角)
同理角CAP=角BDP
角APC=角BPD(对顶角)
所以三角形ACP相似于三角形BDP
所以边比边的
PA.PB=PC.PD
这是简要、的回答
1、OC=1/2*CD=7.5cm,OM=3/5*OC=4.5cm,连接AO,则AO=OC=7.5cm,在三角形OAM中用勾股定理:AM^2=AO^2-OM^2,AM=6cm,AB=2AM=12cm
2、这是相交弦定理,证明很简单。
连接AC,BD,则角CAP=角BDC(同弧所对圆心角相等),于是三角形APC相似于三角形DPB,
有AP/CP=DP/BP,得PA*PB=PC*PD
第一题
由OM:OC=3:5可知CM:MD=8:2 CM=8 MD=2
AM2(平方)=CM X MD=16
AB=2AM=8
第二题
连结A C、 B D
则 角CAP=角BDP (同弧所对圆周角)
三角形cap与三角形bdp为相似
说以pa/pd=pc/pb
即pa x pb=pc x pd