分解因式.(a的三次方-b的三次方)的平方怎么拆?括号里什么时候拆?例如分解因式到 b的2n次方(a的三次方+b的三次方)(的三次方-b的三次方)还拆吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:56:01

分解因式.(a的三次方-b的三次方)的平方怎么拆?括号里什么时候拆?例如分解因式到 b的2n次方(a的三次方+b的三次方)(的三次方-b的三次方)还拆吗?
分解因式.(a的三次方-b的三次方)的平方怎么拆?
括号里什么时候拆?例如分解因式到 b的2n次方(a的三次方+b的三次方)(的三次方-b的三次方)还拆吗?

分解因式.(a的三次方-b的三次方)的平方怎么拆?括号里什么时候拆?例如分解因式到 b的2n次方(a的三次方+b的三次方)(的三次方-b的三次方)还拆吗?
有公式
立方和a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
推导
a³+b³
=a³+a²b-a²b-ab²+ab²+b³
=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³
=a³-a²b+a²b+ab²-ab²-b³
=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)
所以(a³-b³)²=(a-b)²(a²+ab+b²)²

一定要写成因式乘积的形式,所以要继续分解
(a^3-b^3)^2
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2