作业帮3(a-b)的三次方+(b-a)的二次方分解因式怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:31:49
3(a-b)的三次方+(b-a)的二次方分解因式怎么做
3(a-b)的三次方+(b-a)的二次方分解因式怎么做
3(a-b)的三次方+(b-a)的二次方分解因式怎么做
3(a-b)的三次方+(b-a)的二次方
=3(a-b)³+(a-b)²
=(a-b)²[3(a-b)+1]
=(a-b)²[3(a-b)+1]
=(a-b)²(3a-3b+1)
想想就知道或想
3（a-b）^3-(b-a)^2
=3（a-b）^3-(A-B)^2
=3(A-B)^3-(A+B)(A-B)
=(A-B)[3(A-B)^2+(A+B)]
=(A-B)[3(A+B)(A-B)+(A+B)]
=(A-B)(A+B)(3A-3B+1)
好！
三次方表示为^3
二次方表示为^2
*表示乘号
其实因式分解，也可以说是提公因式，首先你可以用换元法。
例如此题，不妨设(a-b)=a,那么(b-a)=-a
原式可表示为3a^3+(-a)^2=3a^3+a^2
此时你可以展开为3*a*a*a+a*a，很明显，公因式是a*a
那么提取出来得到a*a(3a+1)=a^2(3a+1)...
全部展开
好！
三次方表示为^3
二次方表示为^2
*表示乘号
其实因式分解，也可以说是提公因式，首先你可以用换元法。
例如此题，不妨设(a-b)=a,那么(b-a)=-a
原式可表示为3a^3+(-a)^2=3a^3+a^2
此时你可以展开为3*a*a*a+a*a，很明显，公因式是a*a
那么提取出来得到a*a(3a+1)=a^2(3a+1)
把a转换过来（a-b)^2[3(a-b)+1]=(a-b)^2(3a-3b+1)
注意：换元法只是让题目变得一目了然，更清晰
收起
3（a-b）3+（b-a）=3（a-b）3-（a-b）=a-b【3（a-b）2】
3(a-b)^3+(b-a)^2
=(a-b)^2(3a-3b+1)