作业帮从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q（p≠q）,构成函数y₁=px-2和y₂=x+q,使两个函数图像的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组（p,q）共有（）组.A.12 B.6 C.5 D.3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:25:34
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q（p≠q）,构成函数y₁=px-2和y₂=x+q,使两个函数图像的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组（p,q）共有（）组.A.12 B.6 C.5 D.3
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q（p≠q）,构成函数y₁=px-2和y₂=x+q,使两个函数图像的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组（p,q）共有（）组.
A.12 B.6 C.5 D.3
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q（p≠q）,构成函数y₁=px-2和y₂=x+q,使两个函数图像的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组（p,q）共有（）组.A.12 B.6 C.5 D.3
两个函数图像的交点满足方程组
y=px-2
y=x+q
所以,px-2=x+q
（p-1）x=q+2
x=（q+2）/（p-1）
两个函数图像的交点在直线x=2的左侧
说明：（q+2）/（p-1）<2
①p=2时,q+2<2,即q<0,无解
②p=3时,q+2<4,即q<2,也无解
③p=4时,q+2<6,即q<4,q可以取2、3,有两组
④p=5时,q+2<8,即q<6,q可以取2、3、4（注意,q≠5）,有三组
综上,这样的有序数组（p,q）共有5组,选C
是b！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
两直线的交点横坐标为：
px-2=x+q 化简得x=(q+2)/(p-1) 要求在x=2左侧，即(q+2)/(p-1) ＜2即可
化简可得 q＜2p-4
若q=2 则2p-4＞2 p＞3 可取 4 5 两数
若q=3 则2p-4＞3 p＞7/2...
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两直线的交点横坐标为：
px-2=x+q 化简得x=(q+2)/(p-1) 要求在x=2左侧，即(q+2)/(p-1) ＜2即可
化简可得 q＜2p-4
若q=2 则2p-4＞2 p＞3 可取 4 5 两数
若q=3 则2p-4＞3 p＞7/2 可取 4 5 两数
若q=4 则2p-4＞4 p＞4 可取 5 一数
若q=5 则2p-4＞5 p＞9/2 可取 5 一数（但p=q，不符合条件）
故总共有5中组合
选C
解毕
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