过椭圆C:x平方+2y平方=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线X=2的距离和为10/3,求直线l的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 04:50:25

过椭圆C:x平方+2y平方=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线X=2的距离和为10/3,求直线l的方程
过椭圆C:x平方+2y平方=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线X=2的距离和为10/3,求直线l的方程

过椭圆C:x平方+2y平方=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线X=2的距离和为10/3,求直线l的方程
x^2/2+y^2=1,c=1
准线x=a^2/c=2,直线X=2是准线,
根据椭圆第二定义MF/d=e=√2/2
M到直线X=2的距离d1=MF/e
N到直线X=2的距离d2=NF/e
10/3=MF/e+NF/e=(MF+NF)/e=MN/e
MN=5√2/3
设直线方程为y=k(x-1)
与椭圆方程联立得
(1+2k^2)x^2-4k^2x+2k^2-2=0
x1+x2=4k^2/(1+2k^2),
x1x2=(2k^2-2)/(1+2k^2)
MN=√(1+k^2)*|x1-x2|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)*√[8(1+k^2)/(1+2k^2)^2]
=2√2(1+k^2)/(1+2k^2)
5√2/3=2√2(1+k^2)/(1+2k^2)
k^2=1/4,k=1/2或 k=-1/2
直线l的方程y=1/2(x-1)或y=-1/2(x-1)

过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方知圆G：X平方+Y平方-2X-根号2Y=0经过椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点M（m,0)(m>a)作倾斜角为5/6π的直线l交椭圆于C、D两点.（1）求椭圆的方程；（2）若右【高中数学】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e等于二倍根号5除以5,它的顶点恰好是抛物线x的平方等于4y的焦点.（1）求C的标准方程（2）过C的右焦点F作直线l交椭圆C 于A、B两点, 过椭圆C:x平方+2y平方=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线X=2的距离和为10/3,求直线l的方程抛物线y平方=2px的焦点与椭圆x平方/16+y平方/4=1的右焦点重合,则p的值为 F1.F2分别是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方＝1的左右焦点.右焦点到上顶点距离为2,若a平方＝√6c,求椭圆方程. 椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a＞b＞0）过右焦点F2与X轴垂直的直线与椭圆交点M（）M（根号2,1）求椭圆方程过五分之X的平方加四分之y的平方等于1的右焦点作斜率为2的直线与椭圆交A.B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面已知椭圆4分之x平方加b平方分之y平方等于1（0小于b小于2）的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C,接上上顶点为B,过点B,C,F作圆P,直线AB与圆P能否相切?证明你的结论. 2、过椭圆3X的平方+4Y的平方=12的焦点的直线L交椭圆于A、B两点,如果A、B两点到右准线的距离之和为7,求直已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长高中数学椭圆方程求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点（0.4）离心率为3/5 问题：求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 （r＞-1）的左右焦点,弦AB过点F AB为过椭圆中心的弦,F（c,0）为右焦点则△ABF的最大面积是多少AB为过椭圆x（平方）/a（平方）+y（平方）/b（平方）=1中心的弦,F（c,0）为右焦点则△ABF的最大面积是多少? AB为过椭圆中心的弦,F（c,0）为右焦点则△ABF的最大面积是多少AB为过椭圆x（平方）/a（平方）+y（平方）/b（平方）=1中心的弦,F（c,0）为右焦点则△ABF的最大面积是多少?请帮忙写出步骤谢谢! 椭圆方程X的平方/a的平方+y的平方/b的平方【a大于b大于0】的长轴为4,过【1,根3/2】.【1】求椭圆方程【2】过右焦点直线交椭圆于A与B,向量OA*向量OB=0,求椭圆方程求以椭圆4x平方*3y平方=48的焦点为焦点,且过点（-5/3,-2）的椭圆标准方程椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值椭圆性质、定义已知椭圆25分之x平方+9分之y的平方=1的右焦点为F2,过F2作平行于y轴的直线交椭圆于A、B两点,设椭圆的左焦点为F1,则三角形F1AB的周长是____________?