若复数z的平方等于-2,则z的3次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:46:55

若复数z的平方等于-2,则z的3次方=?
若复数z的平方等于-2,则z的3次方=?

若复数z的平方等于-2,则z的3次方=?
z^2=-2
z=i根号2或-i根号2
z的3次方=-2z=2i根号2或-2i根号2

z=(+-)(根号2) i
z^3=(+-) 2(根号2) i

z^2=-2,
z=±√2i
z^3=±2√2i

负二根号二i

因为z²=-2
所以z²=±根号(-2)=±根号2i
所以z³=zz²=±根号2i(-2)
所以z³=±2根号2i

复数z=a+bi
z^2=a^2-b^2+2abi=-2
a^2-b^2=-2
2ab=0
a=0,b=+-2^0.5
z=+-2^0.5i
z的3次方= +-2^1.5i