求当X趋于0时2X-SINX/2X+SINX的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:24:54

求当X趋于0时2X-SINX/2X+SINX的极限
求当X趋于0时2X-SINX/2X+SINX的极限

求当X趋于0时2X-SINX/2X+SINX的极限
用洛必达法则.上下求导
(2X-sinX)'/(2X+sinX)'=2-cosX/2+cosX
当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3
原式等于1/3

当X趋于0时,x=0,sinx~x=0,-SINX/2X=-x/2x=-1/2,
故原式=-1/2

lim2x=0 limsinx/2x=1/2 limsinx=0 故原式等于 0-1/2+0=-1/2