已知集合M=｛x|x=m²-n²,m,n属于Z（整数集）｝显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.

已知集合M=｛x|x=m²-n²,m,n属于Z（整数集）｝显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.
已知集合M=｛x|x=m²-n²,m,n属于Z（整数集）｝
显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.

已知集合M=｛x|x=m²-n²,m,n属于Z（整数集）｝显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.
当然不能.
m²-n²=(m+n)(m-n)
由于 m+n、m-n同奇同偶,
从而 (m+n)(m-n)是奇数或4的倍数.
如 4=2²-0²,8=3²-1²,3＝2²-1²等

不能啊，12就是M里的数，m=4,n=2时