已知:25的x次方等于2000 80的y次方等于2000 求:1/x+1/y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:27:35

已知:25的x次方等于2000 80的y次方等于2000 求:1/x+1/y
已知:25的x次方等于2000 80的y次方等于2000 求:1/x+1/y

已知:25的x次方等于2000 80的y次方等于2000 求:1/x+1/y
25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000
2000=25*80
2000的X次方=(25*80)的X次方
=25的X次方 * 80的X次方
=2000 * 80的X次方
=80的Y次方 * 80的X次方
=80的(X+Y)次方
而2000的X次方=(80的Y次方)的X次方=80的XY次方
所以XY=X+Y
x分之一加y分之一的和=(X+Y)/XY=1

由已知得25^x=2000;80^y=2000.两边求对数ln得,xln25=ln2000,yln80=ln2000,1/x 1/y=(ln25 ln80)/ln2000=ln25*80/ln2000=1