作业帮已知：25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:08:14
已知：25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
已知：25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
已知：25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为?
因为x=log（25,2000）,y=log（80,2000）
所以1/x+1/y=log（2000,25）+log（2000,80）=log（2000,25*80）=log（2000,2000）=1
希望对你有所帮助
由25^x=2000,得25^xy=2000^y(1)
由80^y=2000,得80^xy=2000^x(2)
(25×80）^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000^(x+y)
∴xy=x+y.
由1/x+1/y=（x+y）/xy=1（分子=分母）。
结果为：1
用对数涵数来做：如下：
25(X)=2000 (即:25的X次方等于2000)，对等号两边同时取e的对数得：
那么ln25(X)=Ln2000.=》X=ln2000 / ln25.（1）
同理：
80(X)=2000 即： (80的X次方等于2000)，对等号两边同时取e的对数得:
那么ln80(X)=ln2000.=》X=ln200...
全部展开
结果为：1
用对数涵数来做：如下：
25(X)=2000 (即:25的X次方等于2000)，对等号两边同时取e的对数得：
那么ln25(X)=Ln2000.=》X=ln2000 / ln25.（1）
同理：
80(X)=2000 即： (80的X次方等于2000)，对等号两边同时取e的对数得:
那么ln80(X)=ln2000.=》X=ln2000 / ln80.（2）
由（1）（2）=》
1/X+1/Y=(ln25 / ln2000)+ln80/ln2000 =>>
1/X+1/Y=(ln25+ln80) / ln2000 =>>
1/X+1/Y=ln(25×80) / ln2000 =>>
1/X+1/Y=ln2000 / ln2000=1 =>>
1/X+1/Y=1.
收起
由25^x=2000,得25^xy=2000^y(1)
由80^y=2000,得80^xy=2000^x(2)
(25×80）^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000^(x+y)
∴xy=x+y.
由1/x+1/y=（x+y）/xy=1（分子=分母）。
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