高二数学(曲线和方程)直线l到直线2x+3y=6的角为135度,且和曲线x^2+y^2=1有且只有一个公共点,求直线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:56:29
高二数学(曲线和方程)直线l到直线2x+3y=6的角为135度,且和曲线x^2+y^2=1有且只有一个公共点,求直线l的方程
高二数学(曲线和方程)
直线l到直线2x+3y=6的角为135度,且和曲线x^2+y^2=1有且只有一个公共点,求直线l的方程
高二数学(曲线和方程)直线l到直线2x+3y=6的角为135度,且和曲线x^2+y^2=1有且只有一个公共点,求直线l的方程
直线L1到直线L2的角的公式为:tan@=(k2-k1)/(1+k1k2).
由题意设L的方程为:y=kx+m;
而直线L到2x+3y=6的角为135度,所以:
tan135°=[(-2/3)-k]/[1+(-2/3)k] .(1)
而直线L和圆方程x^2+y^2=1有且只有一个公共点即相切,则有圆的圆心(0,0)到直线的距离为圆的半径1.则由点到直线的距离公式为:
|m|/√(1+k^2)=1 .(2)
由(1)(2)解得:
k=1/5
m=±[√(26)]/5
则直线l为:5y-x±[√(26)]=0
这样行了吧
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