3x-4y+5=0关于y=x对称的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:07:00

3x-4y+5=0关于y=x对称的直线方程
3x-4y+5=0关于y=x对称的直线方程

3x-4y+5=0关于y=x对称的直线方程
设所求方程y=kx+m,直线3x-4y+5=0与y=x的交点为P(5,5),P点在所求方程上;
另在直线3x-4y+5=0上找一点M(1,2),设M关于直线y=x的对称点N(x₁,y₁),则直线MN的斜率k=(y₁-2)/(x₁-1)=-1,MN的中点[(x₁+1)/2,(y₁+2)/2]在直线y=x上,故(x₁+1)/2=(y₁+2)/2,联立方程组,可以得出x₁=2,y₁=1
所以:5k+m=5
2k+m=1
解方程得到:k=4/3,m=-5/3
所以3x-4y+5=0关于y=x对称的直线方程为:y=4x/3-5/3
即:4x-3y-5=0

将y=x代入
得3x-4x+5=0
-x=-5
x=5
因为y=x,且x=5,所以y=x=5
对不?