a为有理数,a的三次方+a的两次方+a=0,求1+a+a的两次方+a的三次方+.+a的2012次方的值!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:21:50

a为有理数,a的三次方+a的两次方+a=0,求1+a+a的两次方+a的三次方+.+a的2012次方的值!
a为有理数,a的三次方+a的两次方+a=0,求1+a+a的两次方+a的三次方+.+a的2012次方的值!

a为有理数,a的三次方+a的两次方+a=0,求1+a+a的两次方+a的三次方+.+a的2012次方的值!
得分两种情况：
1、a=0时,显然原式=1+0+0+0+……+0=1
2、a≠0时,
a³+a²+a=0
设S=1+a+a²+a³+a^4+……+a^2012
则aS=a+a²+a³+a^4+a^5+a^6+……+a^2011+a^2012+a^2013
=(a+a²+a³)+a³(a+a²+a³)+……+a^2010(a+a²+a³)
=0+0+……+0
=0
所以,S=0÷a=0,
即：1+a+a²+a³+a^4+……+a^2012=0

因为a+a的二次方+a的三次方=0，所以a(1+a+a的二次方)=0，又因为1+a+a的二次方恒大于0，所以a=0.所以所求式子值为1.

a³+a²+a=0
a(a²+a+1)=0
a²+a+1=(a+1/2)+3/4>0
因此只有a=0
1+a+a²+a³+...+a^2012=1+0+0+...+0=1

a为有理数,a的三次方+a的两次方+a=0,求1+a+a的两次方+a的三次方+.+a的2012次方的值! 已知a为有理数,且a的三次方+a的平方+a+1=0,求1+a+a的平方+a的三次方+…+a的2007次方的值 若a是有理数,则下列各式一定成立的有( )⑴-a的二次方=a的二次方⑵-a的二次方=-a的二次方⑶-a的三次方=a的三次方⑷｜-a的三次方｜=a的三次方A.1个B.2个C.3个D.4个 若a是有理数,则下列各式一定成立的有( )⑴-a的二次方=a的二次方 ⑵-a的二次方=-a的二次方 ⑶-a的三次方=a的三次方 ⑷｜-a的三次方｜=a的三次方 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 a的三次方的二次方*a的X次方=a的24次方 若a是有理数,则下列各式一定成立的有那几个?⑴-a的二次方=a的二次方 ⑵-a的二次方=｜-a的二次方｜⑶-a的三次方=a的三次方 ⑷｜a的三次方｜=a的三次方 对任何有理数a都有a的平方=(-a)的平方吗?都有a的三次方=(-a)的三次方吗? 已知a,b为有理数,且(2a+1)²+二分之一|b-1|=0 求a三次方+b2005次方的相反数 若 a、b、c都是有理数且a +b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0 求a的五次方+b的五次方+c的五次方 的值若 a、b、c都是有理数且a +b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0 试求a的五次方+b的五次 设矩阵A是正规矩阵,且满足A的三次方=2A的两次方 证明：A的两次方=2A a的三次方=8的a的四次方=6则a的7次方为多少 a的2次方*(-a)的两次方-a的三次方*a七年级第一学期9.7里的 a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数,已知a的一次方=负三分之一,a的二次方是a的一次方的差倒数,a的三次方是a的二次方的差倒数,以此类推,a4的值.和a2011的值.跟规律 越详细越好, 若a,b满足a五次方+b五次方=2a平方b平方,求证：1-ab是一个有理数的平方a、b为有理数 a的三次方+b的三次方=a的三次方-b的三次方= a的三次方×a的n次方×（）=a的3n+5次方 a三次方-a二次方等于a的什么 设a、b、c为有理数,且a b c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证a的两千零五次方+b的两千零五次方+c的两千零五次方=0