设a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0),c=(1,2),a,b,c都是向量 求a的绝对值的最大值,并求此时x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:51:01

设a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0),c=(1,2),a,b,c都是向量 求a的绝对值的最大值,并求此时x的值
设a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0),c=(1,2),a,b,c都是向量 求a的绝对值的最大值,并求此时x的值

设a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0),c=(1,2),a,b,c都是向量 求a的绝对值的最大值,并求此时x的值
已知向量a=(1+cosx,1+sinx),求︱a︱的最大值及相应的x值.
︱a︱=√[(1+cosx)²+(1+sinx)²]=√[3+2(cosx+sinx)]=√[3+2(√2)cos(x-π/4)]≦√(3+2√2)=1+√2
即︱a︱的最大值是1+√2,此时x-π/4=2kπ,即x=2kπ+π/4,k∈Z.

a^2=(1+cosx)^2+(1+sinx)^2=3+2(sinx+cosx)=3+2√ 2*(√ 2/2sinx+√ 2/2cosx）
=3+2√ 2（cos45sinx+sin45cosx)
=3+2√ 2sin(x+45)

a绝对值最大，则其横纵坐标的平方和有最大值。

即3+2*（cosx+sinx）有最大值

即cosx+sinx有最大值

cosx+sinx=根号2*cos（x-π/4）

所以x=π/4是有最大值。

|a|^2=(1+cosx)^2+(1+sinx)^2
=cos^2x+2cosx+1+sin^2x+2sinx+1
=3+2√2sin(x+π/4)
所以当2sin(x+π/4)=1时，
|a|最大，最大值=3+2√2
x+π/4=2kπ+π/2
x=2kπ+π/4，k属于z

已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx 设向量A=（1,0）,向量B=（sinx,cosx),0 已知a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间 设向量a=(cosx,-√3sinx),b=(√3sinx,-cosx),函数f(x)=a.b-1,求f(x)的值域 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 设函数y=x+cosx,则dy为A-COSxdx B(1+sinx)dx Ccosxdx D3-cosx a向量(cosx,4sinx-2)b向量(8sinx,2sinx+1)设f(x)=a·b,求f(x)最大值 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（x）的最小正周期 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) （1）当x属于[0,派/2]时，求向量c乘向量d的最大值.（2）设函数f(x)=(向量a 设向量A=(sinx,√3cosx),B=（cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=（cosx,cosx),(0 设a=(sinx,3/4),b=(1/3,1/2cosx)且a//b,则锐角x= 设向量a=(3/2,sinx),b=(cosx,1/3),且a//b,则锐角x为? 设f(x)的导数为cosx,则f（x）的原函数是（）A:1+sinx B:1-sinx C:1+cosx D：1-cosx 设a=(3/4,sinx),b=(cosx,1/3),且a⊥c,则tanx向量 向量a=(sinx,0),b=(cosx,1),0 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 sh设A=(COSX,1)B=(SINX,2)若A平行于B求（SINX+COSX)平方的值若F(X)=(A-B)*A,求其在【0,∏】的递减区间